대칭이론 자동매매 적용 by 피타고라스 정리

📌 대칭이론 자동매매 적용 by 피타고라스 정리

시장은 단순히 가격만 움직이는 것이 아니다. 상승한 만큼 쉬고, 하락한 만큼 다시 반등하는 ‘반복’이 있으며, 그 과정에는 시간적 간격이 있다.
이때 ‘조정’에는 크게 두 가지 개념이 있다.

 

 

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📌 가격 조정

→ 일정 수준 상승 후 가격이 일정 비율 하락 (ex. 상승폭의 0.618 하락)
→ 피보나치 비율, 저항선/지지선, 상승 대비 하락폭 등으로 측정

📌 시간 조정

→ 급등 후 횡보하는 기간이 길어짐
→ 일정 기간 상승한 뒤, 비슷한 기간 동안 조정이 이어짐

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✅ 시간 대칭과 가격 대칭의 개념

📌 가격 대칭 (Price Symmetry)

이전 파동의 고점-저점 간 **수직 길이(가격폭)**를 기준으로, 다음 파동이 비슷한 가격폭만큼 움직이는 현상
→ 예: 이전 상승폭이 2000포인트라면, 이후 반등 역시 2000포인트 안팎

📌 시간 대칭 (Time Symmetry)

이전 파동이 10일간 상승했다면, 이후 파동도 10일간 하락 또는 횡보할 가능성
→ 상승과 하락의 ‘기간 길이’가 비슷한 구조로 나타남

이 두 가지가 동시에 나타나는 지점은 시장에서 매우 중요한 전환점이 된다. 이를 시간·가격 대칭 구간이라고 하며, 이 구간에서 매매 시 승률과 수익률이 모두 높아지는 경향이 있다.

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✅ 수학적으로는 ‘피타고라스 정리’로 접근 가능

시간(가로축)과 가격(세로축)을 하나의 직각삼각형으로 보면, 이 두 축의 변화를 피타고라스 정리로 해석할 수 있다.

거리(파동 길이)=(Δt)2+(Δp)2\{거리(파동 길이)} ​

• Δt: 시간축 변화 (예: 캔들 개수, 일수)
• Δp: 가격 변화량 (예: 상승폭 또는 하락폭)
• 이 거리 = 하나의 파동을 수학적으로 정의하는 길이

→ 이전 파동의 길이와 유사한 길이를 가진 다음 파동이 만들어지는 구간에서
→ 진입 시점과 청산 시점을 더 정밀하게 자동화할 수 있다.

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✅ 자동매매 적용 전략

📌 1. 파동 길이 측정 (이전 구간 분석)

• 이전 상승 파동의 시작점과 끝점 확인
• 시간축(일봉 기준 10일 상승), 가격축(예: +300포인트 상승) 측정
• 피타고라스 거리 = 102+3002\sqrt{10^2 + 300^2}102+3002​

📌 2. 이후 파동에서 동일한 길이 탐색

• 현재 위치에서 시간과 가격 축이 동시에 유사한 길이를 가지는 구간 도달 시
• 조건부 자동 진입 가능

python

 

import numpy as np def calc_wave_length(delta_time, delta_price): return np.sqrt(delta_time**2 + delta_price**2) # 이전 파동 length1 = calc_wave_length(10, 300) # 이후 현재 파동 length2 = calc_wave_length(current_time_diff, current_price_diff) # 대칭 조건 if abs(length2 - length1) < 허용오차: place_buy_order(symbol)

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✅ 예시 시나리오

• 1파 상승: 12일간 +400포인트 상승 → 길이 = √(12² + 400²) ≈ 400.2
• 2파 조정: 가격 조정은 작지만 기간은 길어짐 (예: 25일간 횡보 후 +100포인트)
• 3파 시작: 길이가 다시 약 400 전후 도달하는 지점에서 추세 재개 가능성 높음
• 이 지점에서 볼린저 밴드 돌파 + 거래량 증가까지 더해진다면
  → 고신뢰도의 진입 구간

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✅ 시간 축이 짧을수록 오차가 크다

피타고라스 방식으로 파동 길이를 분석하려면, 최소한 주봉 이상, 이상적으로는 월봉 기준으로 적용하는 것이 유리하다.

시간 축오차이유

분봉	매우 큼	시장 소음, 노이즈가 많음
일봉	중간	단기 추세는 반영 가능
주봉	낮음	뚜렷한 추세 파악 가능
월봉	매우 낮음	주기적 리듬과 파동 분석에 적합

 

따라서 시간 대칭 전략은 장기 파동 추세를 분석하고, 중기 진입 포인트를 찾는 데 가장 유효하다.
자동매매에서도 월봉·주봉 기준으로 시간-가격 거리 길이를 비교하고, 일봉에서 진입 조건이 맞을 때 매매하는 방식이 가장 효과적이다.

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✅ 자동매매 전략 구조 요약

1. 이전 주요 파동의 시간/가격 변화량 기록
2. 현재 진행 중인 파동의 시간/가격 변화 측정
3. 두 파동의 길이(피타고라스 거리) 비교
4. 비슷한 길이 도달 시: 추가 조건 만족하면 자동 진입
   • 예: 양봉 발생, 볼린저 상단 돌파, 거래량 증가 등
5. 손절: 직전 저점 or 피보나치 비율 기준
6. 목표가: 동일 거리만큼 연장 or 0.5~0.618 되돌림 기준 설정

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✅ 가격 조정: 피보나치 되돌림으로 정확하게 파악하자

가격 조정은 상승 또는 하락 후, 일정 부분을 되돌리는 현상이다.
그 되돌림의 ‘비율’을 수학적으로 가장 잘 설명해주는 도구가 바로 **피보나치 비율(Fibonacci Retracement)**이다.
이는 자연계뿐 아니라 금융 시장에서도 반복적으로 등장하는 비율이며, 주요 지지/저항의 기준으로 널리 활용된다.

📌 주요 피보나치 되돌림 비율

비율의미

0.236	약한 조정 → 강한 추세에서 자주 나타남
0.382	가벼운 되돌림 후 재차 상승 가능성
0.5	기술적 반등 목표 → 심리적 균형점
0.618	황금비율 → 깊은 조정, 반전 가능성 ↑
0.786	추세 끝자락, 마지막 기회 or 추세 붕괴 직전

 

📌 예시

• 비트코인이 30,000 → 40,000으로 상승 (10,000포인트 상승)
• 조정 시 0.382 = 36,180 / 0.5 = 35,000 / 0.618 = 33,820

이처럼 하락 목표가를 미리 계산해두면, 그 지점에서 자동 진입 대기 또는 반등 기대 시그널 트리거를 설정할 수 있다.

📌 자동매매 적용 방식

python

 

fib_levels = [ high - (high - low) * r for r in [0.236, 0.382, 0.5, 0.618, 0.786] ] for level in fib_levels: if close > level and prev_candle_low < level: trigger_buy_signal(level)

특히 0.5와 0.618 구간은 자동 진입, 익절, 손절 기준을 설정하는 데 가장 많이 활용된다.

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✅ 시간축 vs 가격축 – 무엇이 더 중요할까? 스케일링 적용이 필요하다

파동을 분석할 때 시간축(캔들 개수)과 가격축(변동폭)을 동일하게 보는 것은 이론적이지만, 실전에서는 무리가 있다.
예를 들어, 10일간 1% 움직인 파동과, 3일간 15% 움직인 파동의 시장 임팩트는 전혀 다르다.

따라서 두 축 중 어떤 것이 더 중요한지 판단하여 가중치(스케일링)를 적용하면 더욱 정밀한 분석이 가능하다.

📌 스케일링이란?

시간축과 가격축을 동등한 좌표계에 놓기 위해 비율을 조정하는 작업이다.

• 예) 1일 = 1,000 가격 단위로 환산
• 또는 1% 가격 변동 = 1 캔들로 환산

📌 피타고라스 거리 계산 시 스케일링 적용 예시

python

 

def calc_scaled_wave_length(time_units, price_units, time_scale=1.0, price_scale=0.1): scaled_time = time_units * time_scale scaled_price = price_units * price_scale return np.sqrt(scaled_time**2 + scaled_price**2)

• 시간 비중이 더 중요하다고 판단되면 time_scale 값을 더 크게 설정
• 급등락 위주의 변동성 종목이면 price_scale 값을 높여 가격 민감도 반영

📌 실전 팁

• 장기 스윙 투자자: 가격축보다 시간축에 더 많은 가중치
  → 추세의 지속성, 기간 조정 중요
• 단기 급등 공략자: 가격축에 가중치
  → 짧은 시간에 큰 수익률이 핵심

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✅ 종합: 시간·가격 축 대칭 + 스케일링 + 자동매매의 3단 통합 전략

1. 이전 상승 파동의 가격폭과 시간폭 계산
2. 피타고라스 정리로 거리 구함 (스케일링 포함)
3. 이후 파동에서 유사 거리 도달 시 자동매매 조건 생성
4. 피보나치 되돌림 범위에서 진입 필터링
5. 볼린저 밴드, 양봉 캔들, 거래량 등과 복합 조건 매칭

 

 

✅ 마무리

시장에는 단순히 올라서 사고, 내려서 파는 것 이상의 리듬과 주기가 존재한다. 이 리듬을 이해하기 위해선 가격의 변화뿐 아니라 시간의 변화도 함께 고려해야 한다.

시장에는 수많은 변수가 존재하지만, 핵심은 ‘언제’ 움직이고 ‘얼마나’ 움직이느냐다.
이 두 가지 요소는 각각 시간축과 가격축으로 표현되며, 이 둘이 조화를 이루는 지점에서 파동의 본질적인 리듬이 완성된다.

시간과 가격의 변화량을 수학적 거리 개념으로 환산하고, 그 거리를 기준으로 자동매매 조건을 설정하면,
추세의 시작과 끝, 반전 구간을 더욱 정밀하게 포착할 수 있다.

특히 시간축과 가격축에 스케일링을 적용해 실전 시장에 맞는 민감도 조정이 가능하며,
이 전략은 장기 추세 투자자뿐 아니라 단기 수익형 알고리즘 트레이더에게도 유용하다.시간과 가격이 서로 대칭되는 지점, 그리고 그 조합이 하나의 파동 길이로 수렴되는 지점에서 발생하는 움직임은 단기적인 변동이 아닌, 본질적인 에너지 이동이다.

이러한 파동 길이를 수학적으로 계산하고 자동으로 조건을 감지하는 시스템을 구축하면,
감정에 휘둘리지 않고, 기하학적 원리에 기반한 고신뢰도 매매가 가능해진다.